Kalkulus 1

Sistem Bilangan Rill

Assalamualikum.wr.wb
Kali ini kita akan membahas Bilangan RILL atau REAL...

Apa bilangan RILL Atau REAL itu?

Himpunan bilangan real adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dan bilangan irasional.Himpunan ini dinotasikan dengan R$\mathbb{R}$. Bilangan real dapat dituliskan ke dalam garis bilangan yang disebut dengan real line. Pada garis bilangan a$a$ berada di kiri b$b$ berarti bahwa a<b$a<b$ atau b>a

contoh bilangan real :

• 0
• 1
• 23
• 12,6
• ½ = 0,5
• √2 = 1,4142 …
• e = 2,718281 …
• π = 3,141592 …
• 76% = 0,76
• sin 60º = 0.866 …

Operasi pada Bilangan Real

Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

• Operasi Penjumlahan

Contoh:

1. 4 + 6  = 10

2. 4 + (-6 ) = -2

• Operasi Pengurangan

Contoh:

1. -6 – 5 = -6 + (-5) = -11

2. 3 -6 – 4 = -6 + (-4) = -10

• Operasi Perkalian

Contoh:

1. 6 x 5 = 30

2. 6 x (-4) = -24

3. (-6) x (-4) =  24

• Operasi Pembagian

Contoh:

1. 12 : 2 = 6

2. 12 : -2 = -6

3.  (-12) : (-2) = 6

Macam-Macam Bilangan Real

Berikut ini terdapat beberapa macam-macam bilangan real, yakni sebagai berikut:

• Bilangan Asli (A)

Bilangan asli adalah suatu bilangan yang mula-mula dipakai untuk

membilang. Bilangan asli dimulai dari 1,2,3,4,…

A = {1,2,3,4,…}

• Bilangan Genap (G)

Bilangan genap dirumuskan dengan 2n, nÎA

G = {2,4,6,8,…}

• Bilangan Ganjil (Gj)

Bilangan ganjil dirumuskan dengan 2n -1, nÎA

Gj = {1,3,5,7,…}

• Bilangan Prima (P)

Bilangan prima adalah suatu bilanganyang dimulai dari 2 dan

hanya dapat dibagi oleh bilngan itu sendiri dan ± 1

P = {2,3,5,7,…}

• Bilangan Komposit (Km)

Bilangan komposit adalah suatu bilangan yang dapat dibagi oleh bilangan yang lain

Km = {4,6,8,9,…}

• Bilangan Cacah (C)

Bilangan Cacah adalah suatu bilangan yang dimulai dari nol

C = {0,1,2,3,4,…}

• Bilangan Bulat (B)

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif.

B = {…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}

• Bilangan Pecahan (Pc)

Bilangan pecahan adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut,

dengan a dan b ÎB serta b ≠0

• Bilangan Rasional (Q)

Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , a dan b ÎB serta b ≠0. (Gabungan bilangan bulat dengan himpunan bilangan pecahan)

• Bilangan Irasional (I)

Bilangan irasional adalah suatu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , a dan b ÎB serta b ≠0.

Contoh:  π = 3,14159…, e = 2,71828….

• Bilangan Real (R)

Bilangan real adalah suatu bilangan yang terdiri dari bilangan rasional dan bilangan irasional. Bilangan real biasanya disajikan dengan sebuah garis bilangan.

Contoh:

-1         -2         -3         0          1          2          3          4

• Bilangan Khayal (Kh)

Bilangan khayal adalah suatu bilangan yang hanya bisa dikhayalkan dalam pikiran, tetapi kenyataannya tidak ada.

• Bilangan Kompleks (K)

Bilangan Kompleks adalah suatu bilangan yang terdiri dari bilangan dan khayal.